数理最適化を扱っていきます。 凸計画導入に向けた準備として勾配、ヘッセ行列、ヤコビアンを導入します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 正則な行列全体の集合がもつ性質、縮小写像を議論します。

数理最適化を扱っていきます。 線形計画問題の2段解法と内点法を扱います。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 行列ノルムの性質を議論します。

数理最適化を扱っていきます。 線形計画において単体法を導入します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 今後のためにベクトル値写像の微分、連続を導入します。

数理最適化を扱っていきます。 線形計画法を扱います。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 陰関数定理を満たす関数の2階微分を求めます。

数理最適化を扱っていきます。

数理最適化を扱っていきます。 まずは最適化とは何か、用語をまとめたり、最適化問題を分類したりしながら考えていきます。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 陰関数定理を証明します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 陰関数定理をより一般化して導入します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 陰関数定理を導入します(証明は次回以降)。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 ガウスの発散定理をn次元に拡張すべく、k次元曲面における曲面積、体積を議論します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 Brouwerの不動点定理に向けて連続関数における零点の存在を議論します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 Brouwerの不動点定理に向けて導入を議論します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 調和関数を導入します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 凸性が無い場合のポテンシャルの積分を考える。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 Gaussの発散定理、Stokesの定理の応用をすべく、ポテンシャルを導入します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 Stokesの定理を示します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 勾配、発散、回転を定義し、Greenの定理を導入します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 ベクトル値関数の線積分・面積分を導入します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 ベクトルの外積および曲線の長さや面積を導入します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 ベクトル解析で接線および接平面を議論します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 今回からベクトル解析を導入します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 縮小写像を定義した上で、Banachの不動点定理を導入します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 ノルム空間を導入し、関数の集合に対して完備性を導入します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 ノルム空間を導入します。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 引き続き整数級の収束性を扱います。

大学レベルの微分積分を復習していきます。 整数級の収束性を扱います。