以下の書籍
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を参考に、改めて微分積分を復習していく。
今日のまとめ
- 区間で定義された関数を考える。に対して関数がにおいて一定の極限値をもつとき、はにおいて微分可能であるという。
5. 1変数関数の微分
区間で定義された関数を考える。に対して関数
はで定義される。このはの変化に対するの変化の平均変化率を意味する。このとき
微分係数は
と書くこともできる。
がにおいて微分可能であるとき、とおくと、
が成り立つ。また
であり、とするとこの右辺が成り立つから、
が成り立つ。したがって
微分可能性と連続性 関数
が
において
微分可能ならば、
は
において連続である。逆は一般に成り立たない。