以下の書籍
www.rokakuho.co.jp
を参考に、改めて微分積分を復習していく。
今日のまとめ
- 区間
で定義された関数
を考える。
に対して関数が
において一定の極限値
をもつとき、
は
において微分可能であるという。
5. 1変数関数の微分
区間
で定義された関数
を考える。
に対して関数
は
で定義される。この
は
の変化
に対する
の変化
の平均変化率
を意味する。このとき
微分係数は
と書くこともできる。
が
において微分可能であるとき、
とおくと、
が成り立つ。また
であり、
とするとこの右辺
が成り立つから、
が成り立つ。したがって
微分可能性と連続性 関数

が

において
微分可能ならば、

は

において連続である。逆は一般に成り立たない。