いい加減時代の潮流に乗ろうということで機械学習を学びたいと思う。またRはともかくとしてPythonは未経験であるため、丁度良い書籍として
を用いることにする。
1. 線形回帰
1.5
の分布
目的変数
が
と書けるものとし、確率変動は
のみがもたらすと仮定する。
確率変動
の各成分が
を満たすものと仮定する。すなわち
が成り立つ。更に
が成り立つ。これを
と書くことができる。
このとき、一般に以下が成立する。
(

と仮定する。このとき
である。
また共分散が
だと仮定すると、それらの相関係数
である。
これらの同時確率密度関数
は
であるから、これらは独立である。

)
1.5.1
の分布
このとき
に代入すると
が成り立つ。
であるから
が成立する。
また
の分散共分散行列
は
すなわち
である。